EDUCATION

Sem -2 Solutions Polytechnic Engineering Maths Feature Image for Sem 2 solutions

Sem -2 Solutions – Polytechnic Engineering Mathematics

Sem -2 Solutions – Polytechnic Engineering Mathematics

Sem -2 Solutions

Education is the acquisition of knowledge, skill value, etc.    
Education contributes to the development of society.
www.basicsinmaths.com website has been given material for mathematics Polytechnic Students.

Polytechnic Engineering Mathematics – Sem -2 Solutions in PDF Files are designed by the ‘Basics In Maths” Team. These Pdf Files are very useful for students who are prepared for polytechnic examinations.


Tangents and Normals

Tangents and Normals solutions  PDF File is designed by the ‘Basics In Maths” Team. This Pdf File is very useful for students who are prepared for polytechnic examinations.

Loader Loading...
EAD Logo Taking too long?

Reload Reload document
| Open Open in new tab

Rate Measure

 

Loader Loading...
EAD Logo Taking too long?

Reload Reload document
| Open Open in new tab

Maxima and Minima

The Maxima and Minim solutions  PDF File is designed by the ‘Basics In Maths” Team. This Pdf File is very useful for students who are prepared for polytechnic examinations.

Loader Loading...
EAD Logo Taking too long?

Reload Reload document
| Open Open in new tab

 


Visit my Youtube Channel: Click on Below Logo

AS_Tutorioal_Png

English Grammar Feature Image

English Grammar 4 Competitive Exams & School Education

english grammar

This content is designed by the ‘Basics in Maths‘ team.

English language:

The English Language is important to communicate and interact with other people around us. It keeps us in contact with other people.
An example of the importance of a language is the ‘English language’ because it is the international language and has become the most important language to people in many parts of the world.
British brought with them their language English to India.

ఇంగ్లీష్ భాష:

మన చుట్టూ ఉన్న ఇతర వ్యక్తులతో సందేశించాదానికికి  మరియు మన చుట్టూ ఉన్న ఇతర వ్యక్తులతో సంభాషించడానికి భాష ముఖ్యం. ఇది మనల్ని ఇతర వ్యక్తులతో సంప్రదించుటకు దోహదపడుతుంది.
ఒక భాష యొక్క ప్రాముఖ్యతకు ఒక ఉదాహరణ ‘ఆంగ్ల భాష’ ఎందుకంటే ఇది అంతర్జాతీయ భాష మరియు ప్రపంచంలోని అనేక ప్రాంతాల ప్రజలకు అత్యంత ముఖ్యమైన భాషగా మారింది.
బ్రిటిష్ వారు తమ భాష ఇంగ్లిష్ ను భారతదేశానికి తీసుకువచ్చారు.

English Grammar:

Grammar is the way we arrange words to make proper sentences. Grammar rules about how to speak and write in a language. english grammar is the grammar of the English language. English grammar started out based on Old English,

ఇంగ్లిష్ వ్యాకరణం:

వ్యాకరణం అనేది సరైన వాక్యాలు చేయడానికి పదాలను ఏర్పాటు చేసే విధానం. వ్యాకరణం అనగా  ఒక భాషలో ఎలా మాట్లాడాలి మరియు ఎలా రాయాలి అనే నియమాలు. ఆంగ్ల వ్యాకరణం ఆంగ్ల భాష యొక్క వ్యాకరణం. ఓల్డ్ ఇంగ్లిష్ ఆధారంగా ఇంగ్లిష్ గ్రామర్ ప్రారంభమైంది,


Introduction

There are 26 letters in the English Language. Those are called as ‘Alphabet’

There are two parts to Alphabet.

  • Vowels (a, e, i, o, u) [ 5 letters]
  • Consonants (Remaining 21 letters)

Without vowel (sound or structure) we cannot create even a single word in English.

enhlish grammar

PARTS OF SPEECH (భాషాభాగాలు)

 

NOUN (నామవాచకం):

A noun is a naming word. The noun means the name of the person, things, places, or animals

(నామవాచకం ఒక వ్యక్తి యొక్క, ఒక వస్తువు యొక్క లేదా జంతువు యొక్క పేరును తెలుపుతుంది)

Ex: Ramu goes to college by car

Seetha went to school by bus        → underlined words are nouns

Kinds of Nouns (According to their usage):

Proper Noun: A proper noun denotes one particular person, place, or thing.

(Proper Noun, ఒక ప్రత్యేక వ్యక్తి, వస్తువు లేదా జంతువు యొక్క పేరును తెలుపుతుంది)

Ex: Raju, Hyderabad, The Ganga, etc.

Common Noun: A common noun is a name given commonly to a person, place or thing.

(CommonNoun, ఒకే జాతికి చెందిన వ్యక్తి, వస్తువు లేదా జంతువు యొక్క పేరును తెలుపుతుంది)

Ex: boy, girl, animal, river, city, etc.

Collective noun:  A collective noun denotes a group or collection of persons or things taken as one.

(Collective Noun, వ్యక్తుల, వస్తువుల లేదా జంతువుల యొక్క గుంపును తెలుపుతుంది)

Ex: herd, army, committee, flock, etc.,

Material noun: A Material noun denote the name of a particular kind of metal, liquid, or substance.

(Material Noun, ఒక నిర్దిష్ట రకం లోహం, ద్రవం లేదా పదార్థం యొక్క పేరును తెలియజేస్తుంది)

Ex: salt, sand, gold, rice, paddy, etc.,

Kinds of Nouns (According to their Meaning):

Concrete Noun:  A Concrete noun denotes something that can be tasted, something that can be touched or seen, something that exists physically.

(కాంక్రీట్ నామవాచకం దేనినైనా రుచి చూడవచ్చు, ఏదైనా తాకవచ్చు లేదా చూడవచ్చు, భౌతికంగా ఉన్నదాన్ని సూచిస్తుంది.)

Ex: Pencil, boy, girl, gold, silver, rice, etc.,

Note: Proper nouns and Material nouns are Concrete nouns.

Abstract Noun: An Abstract noun denotes something maybe an idea or emotion.

Ex: born, sad, joy, bravery, freedom, etc.,

PRONOUN (సర్వనామం):

A pronoun is a word that is used instead of a noun.

సర్వనామం ను నామవాచకానికి బదులుగా వాడుతాము.

Ex:      Ramu went to the Ground, he played cricket.

పై వాక్యం లో రాము కు బదులుగా he వాడబడినది.

Types of Pronouns:

Personal Pronouns: Personal pronoun refers to a particular person or thing. (దీనిని వ్యక్తి పేరు కి బదులుగా ఉపయోగిస్తారు)

These are three types

ఇవి మూడు రకాలు

I person: Talks about himself (తన గురించి చెప్పేది. ఉదా : నేను, నాకు, మేము , మాకు, మొ ||)

Ex:  I – we – my – us etc.,

II person: what it says about others (ఎదుటి వారి గురించి చెప్పేది. ఉదా : నీవు , మీరు , మీకు  మొ ||)

Ex: you, yours

III Person: Talks about the third person between the discussion of two people (ఇద్దరి వ్యక్తుల సంభాషణ మధ్య మూడో వ్యక్తి గురించి చెప్పే ది. ఉదా : అతను , ఆమె , అతనికి  , ఆమెకి , వారికి  మొ ||)

Ex: he, she, it, they. Etc.,

Reflexive Pronoun:

Reflexive Pronouns are used when the subject and the object of a sentence are the same. They can act as either objects or indirect objects. (ఒక వ్యక్తి చేసిన పని ఫలితాన్ని తానే పొందినప్పుడు వీటిని వాడుతారు)  

Ex: myself, himself, themself, yourselves

Relative Pronouns:

A relative pronoun introduces a clause. It refers to some noun going before and also joins two sentences together.  (రెండు వాక్యములను కలుపుటకు వాడుతాము లేదా ఒక వాక్యములో అంతకుముందే చెప్పబడిన nouns ను refer చేస్తాయి)

Ex: who ……. Persons కు

       Which ……. Places కు

       That …… Things కు వాడుతారు

Demonstrative Pronoun: Demonstrative pronouns always identify nouns, whether those nouns are named specifically or not (ఇది, దేనినైనా లేక వేనినైన ఎత్తి చూపడానికి ఉపయోగపడుతుంది)

Ex: this, that, those, these, etc.,

Distributive Pronoun: Distributive pronouns refer to persons or things one at a time. (ఒకే సమయం లో ఎందరికో చెందేవి)

Ex; each, either, neither, etc.,

Indefinite Pronouns: Indefinite pronouns refer to people or things without saying exactly who or what they are. (ఫలానా వ్యక్తీ, ఫలానా వస్తువు గురించి కాకుండా ఎవరో ఒక వ్యక్తి, ఎదో ఒక వస్తువు గురించి Indefinite Pronouns తెలియజేస్తాయి)

Ex: somebody, none, all, nobody, etc.,

Interrogative Pronouns: These are used to ask questions (ప్రశ్నలు అడగడానికి వాడుతాము)

Ex: What, who, why

Subject (కర్త ): Subject means noun or pronoun or noun and pronoun.

Adjective (విశేషణం)

An adjective is used with a noun to add something to its meaning (ఒక విశేషణం నామవాచకంతో దాని అర్థానికి ఏదైనా జోడించడానికి ఉపయోగించబడుతుంది)

Ex: large, big, small, honest, wise, etc.,

Kinds Of Adjectives:

Qualitative Adjective: It indicates the characteristic of a person or an object (ఇది ఒక వ్యక్తి లేదా ఒక వస్తువు యొక్క లక్షణాన్ని తెలుపుతుంది)

Ex: honest, wise, small, big, etc.,

Quantitative adjective: It shows how much of a thing is (ఇవి ఎంత అనే అర్థంలో వాడుతాము)

Ex: some, much, little, enough, etc.,

Numeral Adjectives:  It shows how many things are meant (సంఖ్యాత్మకమైనవి. ఎన్ని అనే పదానికి సమాధానంగా వచ్చేవి)

Ex: few, many, most, five, three, etc.,

Demonstrative Adjectives:

These, that, those, this వంటి నామవాచకం తో కలిపి వస్తే వాటిని Demonstrative Adjectives అంటారు.

Ex: This boy is tall

That girt is clever

 Verb (క్రియ)

Verb (క్రియ) లేకుండా ఇంగ్లీష్ లో వాక్యము లు ఉండవు. ఇంగ్లీష్ వాక్యానికి ‘క్రియ’ ప్రాణం ‍వంటిది.

A verb is a word that tells something about an action or state.

Verb (క్రియ) లేకుండా ఇంగ్లీష్ లో వాక్యము లు ఉండవు. ఇంగ్లీష్ వాక్యానికి ‘క్రియ’ ప్రాణం ‍వంటిది.

A verb is a word that tells something about an action or state. (పనులను తెలియజేయు పదాలను verbs అంటారు)

Ex: I go to school

I am a student

He plays Cricket

We sit at the table

There are two kinds of verbs:

  1. Main verb
  2. Helping verb

Main verbs:

A verb that has an individual meaning is called the Main verb (వ్యక్తిగత అర్థాన్ని కలిగి ఉన్న క్రియను ప్రధాన క్రియ అని అంటారు)

Ex: go, come, take, sing, play, etc.,

Helping verbs:

A verb that does not have any individual meaning is called Helping verb (వ్యక్తిగత అర్థం లేని క్రియను Helping verb అని అంటారు)

Helping verb is mainly used to identify the tense. (ప్రధానంగా టెన్స్ గుర్తించడానికి Helping verb ఉపయోగించబడుతుంది)

Ex: do, does, Is, am, are, have, has, had, will, shall, etc.,

Types of Verbs:

Transitive Verb: A transitive verb is a verb that denotes an action that passes over from the subject to an object. (Object ను కలిగి యుండే   verb ను transitive verb అంటారు)

Ex: He writes a letter

Raju sings a song

In Transitive Verb:  An intransitive verb is a verb that denotes an action that does not pass over to an object. (Object లేని verb ను Intransitive verb అంటారు)

Ex: the boy plays

The Bird sings

 Adverb (క్రియా విశేషణం)

An Adverb is a word that modifies the meaning of a verb, an adjective, or another adverb. (ఒక వాక్య్తం లోని ఒక verb, adjective లేదా adverb గురించి తెలిపేది)

Ex: quickly, very, quietly, clearly etc.,

Preposition (విభక్త్యర్థ పదం)

A preposition is a word that is placed before a noun or pronoun to show the relation between a person, place, or thing. (ఒక నామవాచకముకు లేదా సర్వనామమునకు ముందున్చబడి వాక్యంలోని ఇతర పదం లేక పదాలతో అ నామవాచకం లేదా సర్వనామం యొక్క సంబందాన్ని తెలిపే పదం)

Kinds of Prepositions

Simple Prepositions:  at, by, in, for, off, of, up, to, with, etc., are Simple Prepositions

Compound Prepositions: about, across, along, among, behind, before, below, besides, inside, within, without, etc., are called Compound Prepositions.

Phrase Prepositions: according to, Infront of, in favor of, because of, with regard to, etc., are known as Phrase Prepositions.

Conjunction (సముచ్చయం):

Conjunction combines sentences or words together. (కొన్ని వాక్యాలను లేదా పదాలను కలిపే పదం)

Ex: and, or, but, so, if, as, since, when, etc.,

Interjection (భావోద్వేగ ప్రకటన):

An Interjection is a word that expresses some sudden feelings or emotions.

(మానసిక భావాలను లేక ఉద్రేకాలను తెల్పుటకు వాడే మాటలను Interjections అని అంటారు).

Note: Interjections తరువాత ఆశ్చర్యార్ధకము (!) అనే గుర్తు ఉంచి దాని తరువాత వచ్చేమాట మొదటి అక్షరము Capital letters తో ప్రారంభించవలెను.

Ex: Hello! What are you doing here?

Alas! He  injured

Hurrah! I won the game


Visit my Youtube Channel: Click on Below Logo

AS_Tutorioal_Png

 

ICSE IX CLASS MATHS CONCEPT FEATURE IMAGE

ICSE IX Class Maths Concept

ICSE IX Class Maths Concept

 

ICSE IX Class Maths Concept: This note is designed by the ‘Basics in Maths’ team. These notes to do help the ICSE 9th class Maths students fall in love with mathematics and overcome their fear.

These notes cover all the topics covered in the ICSE 9th class Maths syllabus and include plenty of formulae and concept to help you solve all the types of ICSE 9th

Math problems are asked in the CBSE board and entrance examinations.


1. RATIONAL AND IRRATIONAL NUMBERS

Natural numbers: counting numbers 1, 2, 3… called Natural numbers. The set of natural numbers is denoted by N.

N = {1, 2, 3…}

Whole numbers: Natural numbers including 0 are called whole numbers. The set of whole numbers denoted by W.

W = {0, 1, 2, 3…}

Integers: All positive numbers and negative numbers including 0 are called integers. The set of integers is denoted by I or Z.

Z = {…-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3…}

Rational number: The number, which is written in the form of, where p, q are integers and q ≠ o is called a rational number. It is denoted by Q.

∗ In a rational number, the numerator and the denominator both can be positive or negative, but our convenience can take a positive denominator.

Ex: – \inline \fn_jvn -\frac{2}{3} can be written as \inline \fn_jvn \frac{-2}{3}=\frac{2}{-3}  but our convenience we can take \inline \fn_jvn \frac{-2}{3}

Equal rational numbers:

For any 4 integers a, b, c, and d (b, d ≠ 0), we have \inline \fn_jvn \frac{a}{b}=\frac{c}{d} ⇒ ad = bc

The order of Rational numbers:

If  are two rational numbers such that b> 0 and d > 0 then \inline \fn_jvn \frac{a}{b}> \frac{c}{d} ⇒ ad > bc

The absolute value of rational numbers:

The absolute value of a rational number is always positive. The absolute value of  \inline \fn_jvn \frac{a}{b} is denoted by \inline \fn_jvn \left | \frac{a}{b} \right | .

Ex: – absolute value of \inline \fn_jvn -\frac{2}{3}=\frac{2}{3}

To find rational number between given numbers:

  • Mean method: – A rational number between two numbers a and b is \inline \dpi{120} \fn_jvn \frac{a + b}{2}

  Ex: – insert two rational number between 1 and 2

1 <  \inline \dpi{120} \fn_jvn \frac{1 + 2}{2} < 2   ⟹     1 <  \inline \dpi{120} \fn_jvn \frac{3}{2}  < 2

1 <  \inline \dpi{120} \fn_jvn \frac{3}{2} \inline \dpi{120} \fn_jvn < \frac{\frac{3}2{+2}}{2}< 2   ⟹   1 < \inline \dpi{120} \fn_jvn \frac{3}{2}< \frac{7}{4} \dpi{120} \fn_jvn <  2

To rational numbers in a single step: –

Ex:- insert two rational numbers between 1 and 2

To find two rational numbers, we 1 and 2 as rational numbers with the same denominator 3

(∵ 1 + 2 = 3)

1 =   \fn_jvn \frac{1\times 3}{3}  and 2 = \inline \dpi{120} \fn_jvn \frac{2\times 3}{3}

\inline \dpi{120} \fn_jvn \frac{3}{3}\left ( 1 \right )< \frac{4}{3}< \frac{5}{3}< \frac{6}{3}\left ( 2 \right )

 

Note: – there are infinitely many rational numbers between two numbers.

The decimal form of rational numbers

icse ix terminating desimals

icse ix class nomterminating repeating decimal form

∗ Every rational number can be expressed as a terminating decimal or a non-terminating repeating decimal.

Converting decimal form into \dpi{120} \fn_jvn \frac{p}{q}  the form:

1. Terminating decimals: –

1.2 =\inline \dpi{120} \fn_jvn \frac{12}{10}=\frac{6}{5}

1.35 =\inline \dpi{120} \fn_jvn \frac{135}{100}=\frac{27}{20}

2. Non-Terminating repeating decimals: –

CONVERT INTO PB Y Q FORM 1

CONVERT INTO P BY Q FORM 2

Irrational numbers:

  • The numbers which are not written in the form of  \dpi{120} \fn_cm \frac{p}{q}, where p, q are integers, and q ≠ 0 are called rational numbers. Rational numbers are denoted by QI or S.
  • Every irrational number can be expressed as a non-terminating decimal or non-repeating decimal.

Ex:- \dpi{120} \fn_cm \sqrt{2},\, \sqrt{5},\pi and so on.

  • Calculation of square roots:
  • There is a reference of irrationals in the calculation of square roots in Sulba Sutra.
  • Procedure to finding \dpi{120} \fn_cm \sqrt{2} value:

finding sqrt of 2


Visit my Youtube Channel: Click on Below Logo

AS_Tutorioal_Png